Il corso ha inizio il 29 settembre 2009 in aula G. Si svolge il martedi' e giovedi' dalle 10.30 alle 12.30. Eventuali sospensioni o rinvii di lezioni verranno segnalati in questa pagina.
Il corso termina il 22 gennaio 2010.

• 1 (29/9/2009, 2 ore) Presentazione del programma del corso. Ripasso di nozioni elementari sull'interazione nucleone-nucleone (NN): per questa parte puo' essere di utile complemento il materiale tratto da [2] e incluso qui in un file pdf.

• 2 (1/10/2009, 2 ore) Potenziali NN fenomenologici. Pur con qualche maggiore dettaglio, la trattazione segue le pagine del testo [1].

• 3 (6/10/2009, 2 ore) Potenziali NN microscopici: introduzione, potenziale di Yukawa, one pion exchange potential (OPEP). Il materiale e' disponibile sotto forma di note che coprono sino alla derivazione dell'OPEP nello spazio dei momenti (si prega di segnalare errori od altri problemi). Una fonte alternativa e' costituita da [3] (pagine 3-10). Il testo [1] fornisce una trattazione semplificata alle pagine 80 e seguenti.

• 4 (15/10/2009, 2 ore) Il seguito delle note discute la derivazione del potenziale OPEP nello spazio delle coordinate, e commenta le sue componenti e il fatto che sia troppo debolmente attrattivo. Ulteriori note discutono come lo scambio di due pioni produca un'interazione (anche) centrale molto piu' attrattiva. L'ultima parte delle note tratta della componente repulsiva a breve range del potenziale NN. Anche per il contenuto di questa lezione, si puo' consultare [3] alle pagine 10 e seguenti o l'articolo [4]: in ambedue i casi la trattazione e' molto piu' ampia di quanto svolto a lezione, e dunque si consiglia codesto materiale solo a chi desideri approfondire l'argomento.

• 5 (20/10/2009, 2 ore) Un'introduzione ai multipoli elettrostatici puo' essere trovata in questo breve estratto dal testo [1]. Serve come premessa per la trattazione del deutone, nella quale e' discusso anche il momento di quadrupolo: il materiale sul deutone e' tratto da [5].

• 6 (22/10/2009, 2 ore) Discussione di come sia possibile ricavare la funzione d'onda del deutone dall'equazione di Schrödinger. Problemi dell'estensione di tali modelli basati su forze realistiche NN. Ripresa del modello a shell empirico come premessa per i calcoli microscopici con forze efficaci. I primi due argomenti sono stati trattati in maniera generale e qualitativa, mentre sull'ultima parte si fornisce come referenza il seguente materiale tratto da [1].

• 7 (27/10/2009, 2 ore) Calcoli microscopici con forze efficaci: si discute anzitutto la teoria di Hartree-Fock, per la quale si rimanda o alla trattazione del testo [1] o alla trattazione equivalente tratta da [6]. Vengono dati cenni sulle interazioni efficaci di Skyrme, Gogny e sul campo medio relativistico. Infine, usando una forza di Skyrme semplificata, si tratta la saturazione della materia nucleare simmetrica (vedi le note).

• 8 (29/10/2009, 2 ore) Si discute come la parte interna dei nuclei N=Z sia assimilabile alla materia nucleare simmetrica: si stimano i valori della densita' di saturazione, della corrispondente energia, e dei valori tipici dell'energia cinetica dei nucleoni. Per questa parte si possono consultare le pagine 180-182 di [5]. Si passa poi alla dipendenza delle forze efficaci dalla velocita' ed al concetto di massa efficace. Infine si discute come le proprieta' del campo medio e dei livelli evolvano con l'asimmetria protone-neutrone (per quest'ultimo punto si veda il breve file).

• 9 (3/11/2009, 2 ore) Cenni alle tecniche di seconda quantizzazione, che sono le uniche a consentire la trattazione delle teorie dove il numero di particelle varia. Si suggeriscono come riferimento le pagine 4-19 e 87-92 di [7], o le pagine 2-14 e 188-191, 299-300 di [8]. Per quanto sintetici, sono riferimenti che includono molti punti non svolti a lezione; i requisiti per il seguito del corso sono soltanto: (i) definizione degli operatori in seconda quantizzazione, (ii) relazioni di commutazione, (iii) calcolo di valori di aspettazione con il teorema di Wick. Per dare un'idea di questi punti, sono resi disponibili appunti della lezione, che non hanno pretesa di completezza.

• 10 (5/11/2009, 2 ore) Discussione della teoria di Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) per lo stato fondamentale dei nuclei superfluidi.

• 11 (10/11/2009, 2 ore) Breve cenno alla teoria di Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) per lo stato fondamentale dei nuclei superfluidi. Discussione fenomenologica degli stati vibrazionali nucleari.

• 12 (12/11/2009, 2 ore) Teoria della risposta nucleare per gli stati vibrazionali nucleari. Il testo [1] tratta l'argomento (p. 144) con un taglio diverso da quello seguito a lezione; sono piu' vicine le trattazioni di [6] e, soprattutto, di [9]. Per alcuni dettagli dei calcoli, si rende disponibile un file pdf. E' stato illustrato anche un modello schematico per l'insorgere di stati collettivi: si veda questo secondo file pdf.

• 13 (17/11/2009, 2 ore) Introduzione alla deformazione nucleare e al moto rotazionale di nuclei deformati. Vengono presentati piu' in dettaglio la parametrizzazione delle forme non sferiche, i parametri beta e gamma della deformazione quadrupolare, i potenziali nucleari nel piano beta-gamma. Buona parte di quanto svolto si trova nel seguente file tratto da [10].

• 14 (19/11/2009, 2 ore) Vengono discusse l'Hamiltoniana in approssimazione adiabatica (somma di un termine di rotazione collettiva ed uno intrinseco), la corrispondente funzione d'onda e gli spettri rotazionali di nuclei sia pari-pari sia dispari. Vengono dati cenni ai momenti di inerzia e alle probabilita' di transizione elettromagnetiche. Tali argomenti sono trattati sia in [1] (piu' sommariamente) che in [10]. Viene fornita comunque una copia delle note con i calcoli dettagliati.

• 15 (24/11/2009, 2 ore) Probabilita' di transizione elettromagnetica in bande rotazionali e momento di quadrupolo sia intrinseco che nel sistema del laboratorio: si veda questo file. Struttura a shell in nuclei deformati e modello di Nilsson: si veda il file tratto da [10].

• 16 (26/11/2009, 2 ore) Nuclei stabili ed instabili: definizione delle "drip lines". Produzione e studio di isotopi radioattivi. Masse e distribuzioni di densita' di sistemi vicini alle "drip lines". Nuclei con alone. Il materiale e' disponibile come file ppt o come file pdf.

• 17 (3/12/2009, 2 ore) Ripasso dei concetti fondamentali sulle reazioni nucleari: canali, leggi di conservazione, sistemi del laboratorio e del centro di massa, breve classificazione. In questi link, si forniscono gli appunti con la traccia della lezione. Maggiori dettagli si trovano su [1], o su parti del secondo capitolo di [11]. Teoria formale delle reazioni nucleari: derivazione dell'equazione di Lippmann-Schwinger, tratta da [12]. Si fornisce anche il dettaglio della derivazione dell'Eq. (2.36) del documento precedente.

• 18 (15/12/2009, 2 ore) Scattering elastico. Si fornisce un breve schema sulla definizione di ampiezza di scattering e sulle approssimazioni semplici che possono essere usate per calcolarla. Ipotesi dell'approssimazione iconale e derivazione della sezione d'urto elastica sotto tali ipotesi. Esempi di scattering diffrattivo possono essere osservati ad esempio nel pannello in alto a destra della figura nel seguente file pdf tratto da [11].

• 19 (17/12/2009, 2 ore) Scattering inelastico. Si discutono anzitutto semplici argomenti semiclassici, come ad esempio a quali angoli siano i picchi delle sezioni d'urto corrispondenti a diversi trasferimenti di momento angolare: l'esempio della GQR eccitata in scattering di particelle alfa si trova nel seguente file pdf, un confronto di monopolo e quadrupolo eccitati nel Ni a varie energie incidenti si trova in questo altro file pdf. Seguono considerazioni generali sul calcolo della sezione d'urto.

• 20 (7/1/2010, 2 ore) Eccitazione inelastica coulombiana e nucleare: si vedano gli appunti sotto forma di file pdf. Reazioni di trasferimento: dopo una breve introduzione si discutono alcuni aspetti cinematici [si vedano la prima e la seconda pagina di Phys. Lett. B40, 37 (1972)], e un semplice calcolo della sezione d'urto (si vedano le note).

• 21 (12/1/2010, 2 ore) Reazioni a bassa energia. Si discute anzitutto la sezione d'urto totale di reazioni di neutroni su nucleo, e le risonanze neutroniche. Viene ricavata la formula di Breit-Wigner. Vengono rese disponibili le note della lezione. In questa e nella lezione successiva ci si basa soprattutto su [13].

• 22 (14/1/2010, 2 ore) Le reazioni a bassa energia vengono discusse nel caso di particelle cariche. La formula di Breit-Wigner viene corretta con la probabilita' di "tunneling", e viene riscritta usando il cosiddetto fattore astrofisico (importante per il seguito). Su questa parte di vedano le seguenti note. Si discutono in generale le reazioni di nucleo composto: si vedano le altre note. Infine si introduce il concetto di temperatura nucleare (vedi l'ultima parte delle note).

• 23 (19/1/2010, 2 ore) Per terminare la parte sulle reazioni nucleari, vengono forniti brevi cenni sulle reazioni di pre-equilibrio.
  Viene data un'introduzione generale al meccanismo di stabilita' stellare ed alla produzione di energia. Si discute perche' il sole non possa funzionare con energia chimica (si veda anche il breve estratto da [14]). La stabilita' idrostatica e la pressione e temperatura media del sole vengono trattate con modelli semplici, seguendo [15] (si veda il seguente file pdf).

• 24 (21/1/2010, 2 ore) Viene fornita una panoramica delle reazioni all'interno del sole (ciclo pp e CNO), nonche' dell'evoluzione e delle rilevanti reazioni per stelle di masse diverse. La connessione col problema della nucleosintesi viene sottolineata. Per tutta questa parte si puo' consultare il materiale tratto da [12] (od anche una parte del capitolo 12 di [1]). Viene poi trattato in maniera quantitativa il calcolo dei "rate" di reazione a temperature di interesse astrofisico e il picco di Gamow. Il corso si conclude con un cenno alle stelle di neutroni (il breve argomento basato sulla formula delle masse che ne giustifica l'esistenza e' mostrato nel seguente file).