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La costante di Planck e l'energia del fotone

     
    Nel 1900, Max Planck stava lavorando sul problema di come la radiazione emessa da un oggetto è legata alla sua temperatura. Ottenne una formula che era in buonissimo accordo con i dati sperimentali; la formula però aveva senso solo se si accettava che l'energia di una molecola oscillante fosse quantizzata--cioè, che potesse assumere solo determinati valori. L'energia avrebbe dovuto essere proporzionale alla frequenza di oscillazione, e risulava propagarsi in piccoli "pacchetti", multipli del prodotto della frequenza per una certa costante. Questa costante divenne nota come costante di Planck, o h, ed ha il valore di 
     
     
    Non capisco questa espressione. Penso che chiederò al Dr. Mahan cosa significa J. 
    E' una costante davvero piccola. 
    Sì, però l'idea che l'energia potesse trasmettersi solo in "pacchetti" discreti (per quanto molto piccoli) era assolutamente rivoluzionaria. Planck in realtà non si rese conto sul momento della novità radicale del suo lavoro; egli pensava di aver solo giocato un po' con la matematica per arrivare alla "riposta giusta", ed era convinto che qualcun altro avrebbe trovato una spiegazione migliore per la sua formula. 
    Immagino che Einstein lo avesse preso molto sul serio, invece.
    Molto sul serio. Basandosi sul lavoro di Planck, Einstein propose che anche la luce trsportasse la sua energia in pacchetti; essa consisterebbe dunque di piccole particelle, o quanti, chiamate fotoni, ognuna con un'energia uguale alla costante di Planck moltiplicata per la frequenza. 
    In questo caso, la frequenza della luce sarebbe importante per l'effetto fotoelettrico.
    Esatto. I fotoni con maggiore frequenza hanno più energia, quindi dovrebbero espellere gli elettroni con una velocità maggiore;  perciò, scegliendo una luce della stessa intensità ma di frequenza maggiore, l'energia cinetica massima degli elettroni emessi dovrebbe aumentare. Se si lascia invariata la frequenza e si aumenta l'intensità, dovrebbero essere emessi più elettroni (poichè ci sono più fotoni che li colpiscono), ma non con maggiore velocità, poichè ogni singolo fotone ha ancora la stessa energia. 
    E se la frequenza è sufficientemente bassa, nessun fotone avrà abbastanza energia per espellere un elettrone dall'atomo. Quindi, se si usa luce a frequenza molto bassa, non si dovrebbe ottenere nessun elettrone, indipendentemente da qual è l'intensità della luce. Viceversa, se si usa luce a frequenza molto alta, si dovrebbe riuscire ad espellere qualche elettrone anche se l'intensità è molto bassa. 
    Proprio così. Perciò, con pochi semplici misure, l'effetto fotoelettrico dovrebbe essere in grado di dirci se la luce è composta di particelle o di onde.
    Qualcuno ha compiuto gli esperimenti? Cosa ne è uscito?
    Nel 1913-1914, R.A. Millikan compì una serie di esperimenti estremamente accurati sull'effetto fotoelettrico. Trovò che tutti i risultati erano in accordo con le previsioni di Einstein riguardo ai fotoni, e non con la teoria ondulatoria. In effetti, Einstein vinse il Premio Nobel per il suo lavoro sull'effetto fotoelettrico, non per la più famosa teoria della relatività. 
    Quindi la luce è fatta di particelle! Ma, aspetta...e l'esperimento della doppia fenditura? Non riesco a capire come la luce possa produrre delle figure di interferenza come quelle, se non è costituita da onde. 
    Sì, purtroppo le cose sono un po' più complicate di così. Alcuni risultati sperimentali, come questo, sembrano provare, oltre ogni ragionevole dubbio, che la luce è composta di particelle; altri sembrano riaffermare, altrettanto irrefutabilmente, che è formata da onde. Possiamo solo concludere che la luce è, in qualche modo, sia un'onda sia una particella--o che è qualcos'altro che non siamo in grado di visualizzare, e che ci appare come una cosa o l'altra a seconda di come la guardiamo.